hola!!! este blog esta destinado a todas las personas que necesiten de conocimientos basicos de estadistica para poder realizar un estudio de su realidad, analizarlos , estudiarlos e influir en ella.
BIENVENIDOS, espero que les sea de mucha utilidad.
Prof. Jonathan Emmanuel Marano
“Para actuar acertadamente en el mundo de hoy se requiere, entre otras cosas, estar educado en cierto “pensar estadístico” que permita no solo tener presente o saber buscar resultados anteriores (recopilados en registros tabulados o en gráficos); sino también saberlos interpretar y aplicar adecuadamente en la toma de decisiones”
Luis A. Santaló
Introducción
La informacion y datos contenidos en esta pagina pertenecen a apuntes de la catedra de Estadistica perteneciente a la carrera Licenciatura en didactica de la Matematica.
El Trabajo de Investigación comienza con la formulación del problema que se pretende resolver o investigar. Es común partir de una situación de ambigüedad, sin saber qué hacer.
Una consulta bibliográfica acerca del tema puede ser conveniente para conocer si se han realizado experiencias previas, analizarlas y considerarlas como marco teórico de referencia. También es oportuna la consulta con expertos que puedan brindar orientación, o un marco teórico más amplio.
Repasemos a continuación algunos conceptos y definiciones muy utilizados
POBLACIÓN ESTADÍSTICA
Se define como la totalidad de elementos: personas, objetos, hechos; sobre los cuales se desea reunir información y estudiar un tema en particular y fundamentalmente efectuar inferencias a partir de una muestra estadística. Debe ser definida con mucho cuidado; se debe especificar todas las características y condiciones que la definan en forma clara, inequívoca.
MUESTRA
Se define como el subconjunto de una cierta población. Pero no es un subconjunto cualquiera ya que de acuerdo con la forma en que haya sido extraída de la población, posibilitará o no la realización de inferencias estadísticas válidas. Se verán un poco más adelante las muestras probabilísticas y no probabilísticas.
Para que se puedan realizar inferencias estadísticas válidas, se requiere que la muestra sea aleatoria (probabilística), es decir que haya sido extraída de la población mediante un procedimiento de azar.
Debe quedar claro que para extraer una muestra, es imprescindible que se haya precisado con mucho cuidado cuál es la población ya que las inferencias que se realicen a partir de una muestra van dirigidas a la población de la que se obtuvo, y no a otra población.
Las muestras: técnicas de muestreo
Diversos motivos inducen a tomar muestras de las poblaciones para trabajar.
Algunos ejemplos son: cuando la población es muy grande, por razones económicas, por falta de personal, si se quiere recoger los datos rápidamente para mostrar los resultados, etc. Gracias al cálculo de probabilidades podemos obtener resultados, elaborar conclusiones sobre la muestra, y luego extrapolar a toda la población.
Con el fin de inferir conclusiones acerca de la población, es imprescindible que la muestra sea objetiva, lo cual es garantizado cuando la elección es al azar. Es frecuente leer en los textos que la muestra debe ser representativa; esto no es correcto, ya que al efectuar las extracciones al azar, es poco probable que se encuentre tal representatividad de los elementos que la componen, y por tanto NO se puede pretender, aunque sea deseable: que se conserven en ella las características de la población, que se encuentren presentes las variables que caracterizan a la población.
Las muestras que no son aleatorias (“no probabilísticas”), pueden ser útiles pero no habilitan a efectuar inferencias científicamente válidas.
El trabajo con muestras aleatorias tiene sus limitaciones; no siempre se puede contar con un “marco muestral”, que es el listado de todas las unidades o elementos que componen la población. A veces es fácil, por ejemplo, en las escuelas donde llevan registros de todos sus alumnos, su desempeño escolar, edades, etc. De ese registro, o marco muestral, se puede sacar una muestra. En otras oportunidades, no se puede contar con un marco muestral, por ejemplo, de los bebedores de una bebida “cola”, en este ultimo caso habrá que utilizar otro tipo de procedimientos.
Entonces, podemos clasificar las muestras en:
Probabilísticas, o “aleatorias”, o “estocásticas” o “al azar”: Como se dijo antes, cuando las unidades son extraídas mediante procedimientos probabilísticos.
No Probabilísticas: En algunas ocasiones prestan utilidad, pero debe tomarse en cuenta que es ilegítima su utilización para fines inferenciales.
Muestras probabilísticas: Las elecciones probabilísticas pueden realizarse por los siguientes métodos:
Muestreo aleatorio simple: cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. Se realiza sin reposición y consiste en seleccionar n elementos de entre N que componen la población.
Para mas informacion les brindo la siguiente pagina:http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml
Organización del trabajo estadístico
Los datos estadísticos pueden provenir de dos tipos de fuentes:
Fuentes primarias.
Fuentes secundarias.
Las fuentes primarias son aquellas en las que los datos provienen directamente de procedimientos “ad hoc”, tales como las encuestas. Mientras que, las fuentes secundarias son las que parten de datos pre-elaborados, como pueden ser datos obtenidos de anuarios estadísticos, de Internet, de medios de comunicación, de procedimientos administrativos como los registros de automóviles, de personas, etc.
Para la realizacion de una tabla o diagrama de frecuencias mirar este video: http://www.youtube.com/watch?v=bEMqvsUuYaE
Para la organización del trabajo estadístico, deben tenerse en cuenta las siguientes acciones:
1. Establecer los objetivos y las hipótesis de trabajo
2. Determinar las variables y los procedimientos para sus mediciónes.
Cada valor de variable asociado a un elemento de la población o muestra se llama dato.
Variables por su naturaleza
Cualitativas: son aquellas que están definidas por atributos como, por ejemplo, la clasificación de la variable altura de plantas en bajas, medianas y altas.
Entonces:
Las variables cualitativas son las que expresan propiedades o atributos.
Cuantitativas: son aquellas que, como su nombre lo indican, se expresan por un número. Este número puede obtenerse simplemente por conteo o por efectuar mediciones.
Entonces:
Las variables cuantitativas son las que enumeran magnitudes discretas o continuas.
Las variables discretas sólo pueden tomar valores enteros, como por ejemplo la variable “cantidad de hijos en una familia”.
Las variables continuas admiten valores decimales, tal es el caso de las variables “altura” o “peso” de un grupo de personas.
Mas info: http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica
Parámetros estadísticos para la organización de los datos
Estas medidas, deben su nombre a la situación particular de distribuciones simétricas.
Informan sobre los valores centrales de un conjunto de datos. Veremos las principales.
MODA: es el valor de variable que se presenta el mayor número de veces, o sea, el valor más frecuente.
MEDIANA: es el valor del conjunto de datos que se sitúa justamente en el centro de la muestra. Un 50% son inferiores y el otro 50% son superiores a ella.
MEDIA ARITMÉTICA: es el promedio aritmético de un conjunto de datos que resulta de la suma de todos los valores obtenidos de la variable, dividido el número total de datos.
Lectura complementaria: http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central
Un videito para terminar de entender: http://www.youtube.com/watch?v=ONPus3erRIE&feature=related
Representación gráfica
Una gráfica es un dibujo complementario a una tabla o cuadro, que permite observar las tendencias de un fenómeno en estudio, además de facilitar el análisis estadístico de las variables relacionadas.
Existe gran variedad de gráficos. A continuación mencionare los más utilizados : Gráfico de columnas o barras: Constituido por columnas verticales u horizontales rectangulares de igual ancho y del mismo color o trazado, que: conservan igual distancia de separación entre sí, y la altura de las barras es proporcional a las frecuencias.
Se utiliza básicamente para mostrar y comparar frecuencias de variables de nivel nominal u ordinal.
Gráfico de sectores circulares
Se usa para representar variables en porcentajes, o cifras absolutas cuando el número de variables no es demasiado grande.
Para realizar el gráfico “a mano” es necesario sacar el ángulo que corresponde a cada variable.
Gráfico a bastones
En el caso de variable Discreta el gráfico es “a bastones”. En lugar de barras, aparecen líneas que representan a las frecuencias.
Histograma
En el caso de variable Continua, como se ha visto, se utilizan intervalos cuya amplitud debe ser igual en todos los casos, siempre que esto sea posible. Se construye dibujando barras contiguas que tienen: como base la amplitud del intervalo y como alturas las frecuencias respectivas, lo cual puede hacerse solamente en el caso de distribuciones de frecuencias monomodulares. Lo que corresponde es que la superficie de la barra sea igual a la frecuencia; no obstante si la distribución es monomodular, es decir que todas las amplitudes son iguales, al hacer las alturas de las barras de la misma medida que las frecuencias, solamente habrá una diferencia de escala.
Pictograma
El número de frecuencias se representa a través de dibujos o unidades pictóricas, todas ellas de igual tamaño.
Son diagramas poco precisos y, por tanto, escasamente utilizados por los expertos, pero de muy sencilla interpretación para los menos entendidos.
Para ver ejemplos de dichos graficos remitirse a esta pagina:
http://www.josemariaolmos.es/act/graficos.htm
Para ver un video de como se realiza un grafico estadistico clikea aqui: http://www.youtube.com/watch?v=j120LUI4k7g
Video para utilizar Excel en la Estadistica descriptiva: http://www.youtube.com/watch?v=q3LR_CfGvS4
BIENVENIDOS, espero que les sea de mucha utilidad.
Prof. Jonathan Emmanuel Marano
“Para actuar acertadamente en el mundo de hoy se requiere, entre otras cosas, estar educado en cierto “pensar estadístico” que permita no solo tener presente o saber buscar resultados anteriores (recopilados en registros tabulados o en gráficos); sino también saberlos interpretar y aplicar adecuadamente en la toma de decisiones”
Luis A. Santaló
Introducción
La informacion y datos contenidos en esta pagina pertenecen a apuntes de la catedra de Estadistica perteneciente a la carrera Licenciatura en didactica de la Matematica.
El Trabajo de Investigación comienza con la formulación del problema que se pretende resolver o investigar. Es común partir de una situación de ambigüedad, sin saber qué hacer.
Una consulta bibliográfica acerca del tema puede ser conveniente para conocer si se han realizado experiencias previas, analizarlas y considerarlas como marco teórico de referencia. También es oportuna la consulta con expertos que puedan brindar orientación, o un marco teórico más amplio.
Repasemos a continuación algunos conceptos y definiciones muy utilizados
POBLACIÓN ESTADÍSTICA
Se define como la totalidad de elementos: personas, objetos, hechos; sobre los cuales se desea reunir información y estudiar un tema en particular y fundamentalmente efectuar inferencias a partir de una muestra estadística. Debe ser definida con mucho cuidado; se debe especificar todas las características y condiciones que la definan en forma clara, inequívoca.
MUESTRA
Se define como el subconjunto de una cierta población. Pero no es un subconjunto cualquiera ya que de acuerdo con la forma en que haya sido extraída de la población, posibilitará o no la realización de inferencias estadísticas válidas. Se verán un poco más adelante las muestras probabilísticas y no probabilísticas.
Para que se puedan realizar inferencias estadísticas válidas, se requiere que la muestra sea aleatoria (probabilística), es decir que haya sido extraída de la población mediante un procedimiento de azar.
Debe quedar claro que para extraer una muestra, es imprescindible que se haya precisado con mucho cuidado cuál es la población ya que las inferencias que se realicen a partir de una muestra van dirigidas a la población de la que se obtuvo, y no a otra población.
Las muestras: técnicas de muestreo
Diversos motivos inducen a tomar muestras de las poblaciones para trabajar.
Algunos ejemplos son: cuando la población es muy grande, por razones económicas, por falta de personal, si se quiere recoger los datos rápidamente para mostrar los resultados, etc. Gracias al cálculo de probabilidades podemos obtener resultados, elaborar conclusiones sobre la muestra, y luego extrapolar a toda la población.
Con el fin de inferir conclusiones acerca de la población, es imprescindible que la muestra sea objetiva, lo cual es garantizado cuando la elección es al azar. Es frecuente leer en los textos que la muestra debe ser representativa; esto no es correcto, ya que al efectuar las extracciones al azar, es poco probable que se encuentre tal representatividad de los elementos que la componen, y por tanto NO se puede pretender, aunque sea deseable: que se conserven en ella las características de la población, que se encuentren presentes las variables que caracterizan a la población.
Las muestras que no son aleatorias (“no probabilísticas”), pueden ser útiles pero no habilitan a efectuar inferencias científicamente válidas.
El trabajo con muestras aleatorias tiene sus limitaciones; no siempre se puede contar con un “marco muestral”, que es el listado de todas las unidades o elementos que componen la población. A veces es fácil, por ejemplo, en las escuelas donde llevan registros de todos sus alumnos, su desempeño escolar, edades, etc. De ese registro, o marco muestral, se puede sacar una muestra. En otras oportunidades, no se puede contar con un marco muestral, por ejemplo, de los bebedores de una bebida “cola”, en este ultimo caso habrá que utilizar otro tipo de procedimientos.
Entonces, podemos clasificar las muestras en:
Probabilísticas, o “aleatorias”, o “estocásticas” o “al azar”: Como se dijo antes, cuando las unidades son extraídas mediante procedimientos probabilísticos.
No Probabilísticas: En algunas ocasiones prestan utilidad, pero debe tomarse en cuenta que es ilegítima su utilización para fines inferenciales.
Muestras probabilísticas: Las elecciones probabilísticas pueden realizarse por los siguientes métodos:
Muestreo aleatorio simple: cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. Se realiza sin reposición y consiste en seleccionar n elementos de entre N que componen la población.
Para mas informacion les brindo la siguiente pagina:http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml
Organización del trabajo estadístico
Los datos estadísticos pueden provenir de dos tipos de fuentes:
Fuentes primarias.
Fuentes secundarias.
Las fuentes primarias son aquellas en las que los datos provienen directamente de procedimientos “ad hoc”, tales como las encuestas. Mientras que, las fuentes secundarias son las que parten de datos pre-elaborados, como pueden ser datos obtenidos de anuarios estadísticos, de Internet, de medios de comunicación, de procedimientos administrativos como los registros de automóviles, de personas, etc.
Para la realizacion de una tabla o diagrama de frecuencias mirar este video: http://www.youtube.com/watch?v=bEMqvsUuYaE
Para la organización del trabajo estadístico, deben tenerse en cuenta las siguientes acciones:
1. Establecer los objetivos y las hipótesis de trabajo
2. Determinar las variables y los procedimientos para sus mediciónes.
Cada valor de variable asociado a un elemento de la población o muestra se llama dato.
Variables por su naturaleza
Cualitativas: son aquellas que están definidas por atributos como, por ejemplo, la clasificación de la variable altura de plantas en bajas, medianas y altas.
Entonces:
Las variables cualitativas son las que expresan propiedades o atributos.
Cuantitativas: son aquellas que, como su nombre lo indican, se expresan por un número. Este número puede obtenerse simplemente por conteo o por efectuar mediciones.
Entonces:
Las variables cuantitativas son las que enumeran magnitudes discretas o continuas.
Las variables discretas sólo pueden tomar valores enteros, como por ejemplo la variable “cantidad de hijos en una familia”.
Las variables continuas admiten valores decimales, tal es el caso de las variables “altura” o “peso” de un grupo de personas.
Mas info: http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica
Parámetros estadísticos para la organización de los datos
Estas medidas, deben su nombre a la situación particular de distribuciones simétricas.
Informan sobre los valores centrales de un conjunto de datos. Veremos las principales.
MODA: es el valor de variable que se presenta el mayor número de veces, o sea, el valor más frecuente.
MEDIANA: es el valor del conjunto de datos que se sitúa justamente en el centro de la muestra. Un 50% son inferiores y el otro 50% son superiores a ella.
MEDIA ARITMÉTICA: es el promedio aritmético de un conjunto de datos que resulta de la suma de todos los valores obtenidos de la variable, dividido el número total de datos.
Lectura complementaria: http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central
Un videito para terminar de entender: http://www.youtube.com/watch?v=ONPus3erRIE&feature=related
Representación gráfica
Una gráfica es un dibujo complementario a una tabla o cuadro, que permite observar las tendencias de un fenómeno en estudio, además de facilitar el análisis estadístico de las variables relacionadas.
Existe gran variedad de gráficos. A continuación mencionare los más utilizados : Gráfico de columnas o barras: Constituido por columnas verticales u horizontales rectangulares de igual ancho y del mismo color o trazado, que: conservan igual distancia de separación entre sí, y la altura de las barras es proporcional a las frecuencias.
Se utiliza básicamente para mostrar y comparar frecuencias de variables de nivel nominal u ordinal.
Gráfico de sectores circulares
Se usa para representar variables en porcentajes, o cifras absolutas cuando el número de variables no es demasiado grande.
Para realizar el gráfico “a mano” es necesario sacar el ángulo que corresponde a cada variable.
Gráfico a bastones
En el caso de variable Discreta el gráfico es “a bastones”. En lugar de barras, aparecen líneas que representan a las frecuencias.
Histograma
En el caso de variable Continua, como se ha visto, se utilizan intervalos cuya amplitud debe ser igual en todos los casos, siempre que esto sea posible. Se construye dibujando barras contiguas que tienen: como base la amplitud del intervalo y como alturas las frecuencias respectivas, lo cual puede hacerse solamente en el caso de distribuciones de frecuencias monomodulares. Lo que corresponde es que la superficie de la barra sea igual a la frecuencia; no obstante si la distribución es monomodular, es decir que todas las amplitudes son iguales, al hacer las alturas de las barras de la misma medida que las frecuencias, solamente habrá una diferencia de escala.
Pictograma
El número de frecuencias se representa a través de dibujos o unidades pictóricas, todas ellas de igual tamaño.
Son diagramas poco precisos y, por tanto, escasamente utilizados por los expertos, pero de muy sencilla interpretación para los menos entendidos.
Para ver ejemplos de dichos graficos remitirse a esta pagina:
http://www.josemariaolmos.es/act/graficos.htm
Para ver un video de como se realiza un grafico estadistico clikea aqui: http://www.youtube.com/watch?v=j120LUI4k7g
Video para utilizar Excel en la Estadistica descriptiva: http://www.youtube.com/watch?v=q3LR_CfGvS4
Emmanuel, me gustó mucho la presentación de tu blog! Espero que podamos seguir compartiendo ideas. Cariños
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